Около окружности, радиус которой равен v3, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шес

Question

3 года назад

11

тиугольника.

1 ответ:

Илья472894877656778 [7] · Answer 1 · 2021-12-23T14:54:38+03:00

0 0

<u>Радиусы вписанной (r)</u> и <u>описанной (R) окружностей</u> около одного и того же правильного n-угольника относятся как:

$\frac{r}{R} = cos \frac{180}{n}$

В нашем случае это выглядит так:

<var /> $\frac{r}{R} = cos30; \frac{ \sqrt{3}}{R} = \frac{\sqrt{3}}{2}; R = \frac { \sqrt{3}*2}{ \sqrt{3}} = 2$

Ответ: R=2