Дано: ABC - треугольник,
r - радиус вписанной окружности
R - радиус описанной окружности
по т. Синусов:
Откуда
Из площади треугольника АВС имеем, что
Радиус вписанной окружности вычисляется по формуле
Тогда отношение
Нужно найти наибольшее значение функции
на промежутке
Приравниваем к нулю
пусть
, тогда имеем
Обратная замена
На промежутке при n=0 корень
удовлетворяет.
(0)___+__(π/3)__-___(π/2)
В т. х=π/2 производная функции меняет знак с (+) на (-), следовательно х=π/3 - точка максимума.
Найдем наибольшее значение этого отношения
Ответ: наибольшее значение равно 0,5 при
РЕШЕНИЕ в общем виде.
ДАНО a/b = 1/4
НАЙТИ: отношение к обратному числу.
РЕШЕНИЕ
Обратное число = b/a
Х = a/b : b/a = a²/b² = (a/b)² = (1/4)² = 1/16 = 0.0625 = 6.25% - ОТВЕТ
Вывод: отношение стало равным квадрату исходного отношения
Ответ 60 литров.
Находим объем спирта в растворе (30*0,6=18)
Находим объем необходимого раствора (18/0.2=90)
90-30 = 60
Время= расстояние ÷ скорость
240÷60=4(часа)- время в пути
Ответ: поезд был в пути 4 часа