сумма двух чисел равна 374.

Пусть цифры в первом числе - a,b,0, во втором, соответственно - a,b. Так как количество единиц в первом числе - 0, то количество единиц в сумме будет равно количеству единиц во втором числе, т.е. b=4.
Количество десятков в первом числе - b, во втором - a, а их сумма равна 7 (хотя может быть и 17,но читаем дальше). Одно из чисел b=4, значит a=7-4=3 (тут видно что не могло быть 17, ведь тогда a должно было бы быть больше 9, что невозможно, т.к. это цифра). 
Итак, a=3, b=4. Числа, соответственно, 340 и 34.