Найти производную функции.

Листочек с решением скиньте пжл.

Знания

Математика

1 ответ:

PARAGLUKK [7]3 года назад

0 0

$\displaystyle y=\frac{arccosx}{\sqrt{1-x^2}}*(1+x^2)\\\\\\lny=ln\bigg(\frac{arccosx}{\sqrt{1-x^2}}*(1+x^2)\bigg)\\\\\\lny=ln(arccosx)+ln(1+x^2)-ln\sqrt{1-x^2}\\\\\\lny=ln(arccosx)+ln(1+x^2)-\frac{1}2ln(1-x^2)\\\\\\(lny)'=\bigg(ln(arccosx)+ln(1+x^2)-\frac{1}2ln(1-x^2)\bigg)'\\\\\\\frac{1}{y}*y'=\frac{1}{arccosx}*(arccosx)'+\frac{(1+x^2)'}{1+x^2}-\frac{(1-x^2)'}{2(1-x^2)}\\\\\\y'=y\bigg(-\frac{1}{arccosx*\sqrt{1-x^2}}+\frac{2x}{1+x^2}-\frac{-2x}{2(1-x^2)}\bigg)$

$\displaystyle y'=\frac{arccosx}{\sqrt{1-x^2}}*(1+x^2)\bigg(-\frac{1}{arccosx*\sqrt{1-x^2}}+\frac{2x}{1+x^2}+\frac{2x}{2(1-x^2)}\bigg)\\\\\\y'=-\frac{1+x^2}{1-x^2}+\frac{2x*arccosx}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{x(1+x^2)arccosx}{\sqrt{1-x^2}(1-x^2)}\\\\\\y'=\boxed{-\frac{1+x^2}{1-x^2}+\frac{2x*arccosx}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{x(1+x^2)arccosx}{\sqrt{(1-x^2)^3}}}$

Читайте также

Впиши единицы измерения чтобы были верные равенства 23...=2...30... 30...=5... 20...3...=50...

Иришечка

23дм=2м30см

30мин=5целых часа.

20см3дм=50см

0 0

4 года назад

Расшифруйте запись: МЕЛ + МЕЛ + МЕЛ = СНЕГ. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Известно, что

Ксения Минеева

Т.к. 2Н:Н=Н, то Н=2. Т.к. С≤2, то С=1. Значит М скорее всего 4. Ну и проверяем, что 403+403+403=1209. Т.е. С+Н+Е+Г=1+2+0+9=12.

0 0

4 года назад

Из пункта А в пункт В начал движение газотурбовоз. Через 45мин из пункта В навстречу ему выехал экспресс на электрической тяге,

Машуньчик

Это так +
1) y-x
2)t=260:x
3)x+y
4)260:(x+y)

0 0

4 года назад

Как решить 13/14x=39 уравнение

Citrusov [2.4K]

13/14x=39 (перекрёстно умножить) 13=546х(поменять местами стороны неравенства)546х=13(разделить обе части уравнения на 546) х=1/42, х не может быть равно 0

0 0

3 года назад

Спрости вираз 8,42+3,17-x

vvMONSTROvv [28]

8,42+3,17-х= (8,42+3,17)-х=11,59-х

0 0

4 года назад