Обозначим квадраты буквами алфавита по размеру.
<span>Квадрат А (сторона
а). Квадрат Б (сторона б). Квадрат В ( сторона в). Квадраты Г(сторона г). </span><span><span>Из рисунка видно, что стороны, образующие
маленький красный квадрат (со стороной 1 см!) отличаются между собой на длину его стороны</span>, т.е
на 1см. </span>
Запишем равенства;а
= б +1<span>(<em>1</em>);</span><span>а
= 2г -1<span>(<em>2</em>); </span></span><span>б + а = в + 2г; или а = в + 2г – б (<em>3</em>);</span><span>в
= б – 1<span> (<em>4</em>); </span></span><span>г
= в -1<span> (<em>5</em>); с
учетом (<em>4</em>) г = б –
2 (<em>6</em>); </span></span>приравняем (<em>6</em>)
и (<em>1</em>): в + 2г
– б = б + 1; подставляем (<em>4</em>) и(<em>6</em>) :<span>б
– 1 + 2(б - 2) – б = б +1; 2б – 5 = б +
1 ; б = 6(см):</span><span>из (<em>1</em>) а = 6 +1 = 7(см); из (<em>4</em>) в = 6 - 1 = 5(см); из (5)
г = 5 – 1 = 4(см).</span> <span>Так как длину прямоугольника составляют стороны
квадратов А и Б, то она равна: а + б = 7см
+ 6см = 13 см, </span><span>а его ширина (суммы сторон Б и В) равна; б + в =
6 см + 5 см = 11 см</span> <span><span><u>Ответ</u>:
длина прямоугольника 13см, ширина 11 см.
<em>Если проще, то</em> самый большой отличается от следующего по размеру на 1см, тот больше следующего еще на 1, и больше маленького еще на 1, т.е в итоге, <u>большой отличается от маленького на 3см</u>. Но 2 маленьких (м) на 1 см меньше большого, т.е : 2м - 1 = м + 3. тогда сторона маленького квадрата м = 4(см), и длина прямоугольника: (м + 1) + 2м = 3м + 1 = 13см, а ширина: м+ (м + 3) = 2м + 3 = 11см Ответ: длина прямоугольника 13см, ширина 11см</span></span>
