Найдите область определения функции.

Ну, для начала давай разберёмся: что  такое  область определения?
В учебнике чиатем: область определения функции - это множество допустимых значений аргумента "х". Что значит: допустимых? А что? Бывают недопустимые? Прикинь- бывают! Бывают такие случаи, когда пример после подстановки какого-то "х" не имеет смысла ( появляется деление на 0; под корнем  появляется  отрицательное число, ну и т.д.)
Так что анализируем нашу функцию. Она в виде арифметического квадратного корня. Квадратный корень существует, имеет смысл при неотрицательном подкоренном выражении.
Так что 30 -х -х² ≥ 0    (ищем корни. Это -6 и 5)
-∞            -6             5               +∞
         -               +               -           это знаки  30 -х -х² 
Ответ: х∈[-6; 5]