<span>Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарого поезда составляет х-20 км/ч.
Пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=S:v=
часов. Товарный поезд пройдет это же расстояние за </span>
<span>
часов, что на 1 час больше.
Составим и решим уравнение:
</span> - <span> = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей)
</span>
- <span>
=1*x(x-20)
120*х - 120*(х-20)=х²-20х
120х-120х+2400-х²+20х=0
х²-20х-2400=0
D=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100)
x₁ =
= 60
x₂ = </span><span>
= -40 - не подходит, поскольку х </span><span>< 0
Скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.
Проверка:
120:60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км.
120:40=3 (часа) - товарный</span><span> поезд проедет расстояние, равное 120 км.
3-2=1 час
</span>
Пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=S:v=
<span>
Составим и решим уравнение:
</span>
</span>
120*х - 120*(х-20)=х²-20х
120х-120х+2400-х²+20х=0
х²-20х-2400=0
D=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100)
x₁ =
x₂ = </span><span>
Скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.
Проверка:
120:60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км.
120:40=3 (часа) - товарный</span><span> поезд проедет расстояние, равное 120 км.
3-2=1 час
</span>