Ydx-(4+x^2)lny*dy=0 Помогите

Знания

Математика

1 ответ:

Александр Воронов... [66]3 года назад

0 0

$ydx=(4+x^2)\ln y dy\,\, |:dx\\ y=(4+x^2)\ln yy'\\ \\ y'= \dfrac{y}{\ln y(4+x^2)}$

Получили уравнение с разделяющимися переменными.

$\displaystyle \frac{\ln ydy}{y} = \frac{dx}{4+x^2}$

Интегрируя обе части уравнения, имеем

$\displaystyle \int\limits \frac{\ln y dy}{y} =\int\limits \frac{dx}{4+x^2} \\ \\ \\ \int\limits\ln y\,\,\, d\ln y=\int\limits \frac{dx}{2^2+x^2} \\ \\ \\ \frac{1}{2}\ln^2y= \frac{1}{2} arctg\bigg( \frac{x}{2} \bigg)+C$

Получили общий интеграл и можно записать в ответ

Читайте также

Внесіть множник під знак кореня -2√1 .................2

Вера Чеканова [52]

-2•1=-1
Вроде получится так

0 0

4 года назад

ПоMогите пожалуйста решить : cos2x-sin^2(pi/2-x)=-0.25 !

Валерий123321 [87]

Cos2x-sin²(π/2-x)=-0.25;⇒⇒⇒sin(π/2-x)=cosx;⇒
cos2x-cos²x=0.25;⇒
cos²x-sin²x-cos²x=-0.25;
-sin²x=-0.25;
sin²x=0.25;
sinx=+0,5 ⇒x=π/6+2kπ;k∈Z;
sinx=-0.5⇒x=-π/6+2kπ;k∈Z.

0 0

4 года назад

На пошив одного костюма нужно 3 м ткани. Сколько метров ткани было в рулоне, если пошили 5 костюмов и осталось 2 м ткани?

Евгений Жека

1)5*3=15(На костюмы)
2)15+2=17(В рулоне)
Ответ:17м

0 0

4 года назад

В пятиугольнике одна сторона равна Aсм вторая в 3 раза больше первой а три остальные по b см запишите формулу вычисления перимет

Елизавета Буланова

P= a+3*a+b+b+b
p=2+6+3+3+3=17

0 0

4 года назад