Log2(x-2)<log2(3x)решите неравенство ​

Ответ:(2; +∞)

Пошаговое объяснение:решим систему из 2-х неравенств

х-2>0  и      x-2<3x

x>2  и     -2x<2,                

x>2  и        x>-1 ⇒              x>2

Ответ:

(2; +∞).

Пошаговое объяснение:

log2(x-2) < log2(3x)

ОДЗ:

{х - 2 > 0;

{3х > 0.

{х > 2;

{х > 0.

х > 2.

log2(x-2) < log2(3x)

Так как основание логарифма 2 > 1, то

x-2 < 3x

-2 < 3х - х

-2 < 2х

-1 < х

Получили, что

{х > - 1,

{х > 2.

х > 2.

х ∈ (2; +∞)

Ответ: (2; +∞).