в прошедшем месяце было 5 вторников, тогда не вспоминая сколько в нём было дней я могу сказать сколько в нём было пятниц

Пусть в месяце было 5 вторников и 5 пятниц. Это означает, что в месяце было минимум 7 * 4 + 4 = 32 дня. Это невозможно.

Значит, в месяце 4 пятницы.

Пусть в прошлом месяце было 5 вторников, тогда если бы в нем было и 5 пятниц, то в этом месяце было бы не менее 32 дней, чего быть не может. Следовательно, если в прошлом месяце было 5 вторников, тогда не вспоминая, сколько в нем было дней, я могу сказать, что в нем было 4 пятницы.