Найдите отношение AB:AC в треугольнике ABC, если медиана BE и биссектриса AD взаимоперпендикулярны

Пусть время движения по течению - x. 3 ч 45 минут = 3 3/4 часа = 15/4 часа.

Путь А-Б:

По течению туристы двигались со скоростью 30+2 = 32 км/ч. За время x со скоростью 32 км/ч они прошли путь ≥ 56 км.

32x ≥ 56

x ≥ 56/32 = 7/4 = 1 ч 45 минут.

Путь Б-А:

ПРОТИВ течения туристы плыли (15/4 - x) часов со скоростью 30-2 = 28 км/ч, и прошли путь ≥ 56 км.

(15/4 - x)28 ≥ 56

15/4 - x ≥ 2

-x ≥ -7/4

x ≤ 7/4 = 1 ч 45 минут

Так как неравенства x ≥ 7/4 и x ≤ 7/4 имеют разные знаки, то x = 7/4 (можно показать это на числовой прямой).