1)Використовуючи геометричний зміст інтеграла, знайти: ∫2\0 √4-x2dx 2) Знайти площу фігури, обмеженої лініями y=x2-2x+1 і y=x+1

Question

kleo2012 [499]

3 года назад

7

1)Використовуючи геометричний зміст інтеграла, знайти: ∫2\0 √4-x2dx 2) Знайти площу фігури, обмеженої лініями y=x2-2x+1 і y=x+1

1)Використовуючи геометричний зміст інтеграла, знайти:
∫2\0 √4-x2dx
2) Знайти площу фігури, обмеженої лініями
y=x2-2x+1 і y=x+1

Знания

Математика

1 ответ:

Milana011 [9] · Answer 1 · 2021-08-03T05:32:24+03:00

Milana011 [9]3 года назад

0 0

2)
Площадь фигуры - интеграл разности функций.
Пределы интегрирования из уравнения
х² - х +1 = х + 1
или
х² - 2х = х*(х -2) = 0
a = 2 b=0
$S= \int\limits^2_0 {3x-x^2} \, dx = \frac{3x}{2} - \frac{x^3}{3}= 4 \frac{1}{2}$
ОТВЕТ: 4,5