На математическом языке объясните, чем отличается окружность от круга?

Геометрическим местом точек называется совокупность всех точек, удовлетворяющих заданным условиям. Окружность есть геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной ее точки (центра).

Круг есть часть плоскости, лежащая внутри окружности.