За 5 часов токарь изготовил 45 деталей.

45÷5=9 дет в час ( за 5 часов)
9+2=11 дет в час
11×6=66 дет - за 6 часов

45+2=47 (деталей за 6 часов) (это, исходя из условия задачи)

Но, наверное в течении 6 часов он вытачивал каждый час на 2 детали больше, чем в течении 5 часов. Тогда
45 дет:5 час=9 дет/час (производительность в течение 5 часов)
9 дет/час+2 дет/час=11 дет/час (производительность в течение 6 час)
11 дет/час*6 час=66 дет (изготовил за 6 часов)
Ответ: за 6 часов токарь изготовил 66 деталей