5/7 : 4/5 = 25/28
6/35 : 18/49 = 7/15
27/28 : 9/56 = 6
28/45 : 63/40 = 32/81 = 0,39
1)63:7=9дет/час-производительность токаря.
2)9+1=10дет/час-сверх плана.
3)70:10=7часов-потребуется.
Поставим перед собой следующую задачу.<span>Пусть в трехмерном пространстве зафиксирована прямоугольная система координат Oxyz, задана точка , прямая a и требуется написать уравнение плоскости , проходящей через точку М1 перпендикулярно к прямой a.</span>Сначала вспомним один важный факт.<span>На уроках геометрии в средней школе доказывается теорема: через заданную точку трехмерного пространства проходит единственная плоскость, перпендикулярная к данной прямой (доказательство этой теоремы Вы можете найти в учебнике геометрии за 10-11 классы, указанном в списке литературы в конце статьи).</span>Теперь покажем, как находится уравнение этой единственной плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно к заданной прямой.<span>Мы можем написать общее уравнение плоскости, если нам известны координаты точки, лежащей в этой плоскости, и координаты нормального вектора плоскости.</span><span>В условии задачи нам даны координаты x1, y1, z1 точки М1, через которую проходит плоскость . Тогда, если мы найдем координаты нормального вектора плоскости , то мы сможем составить требуемое уравнение плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно к заданной прямой.</span><span>Любой направляющий вектор прямой a представляет собой нормальный вектор плоскости , так как он ненулевой и лежит на прямой a, перпендикулярной к плоскости . Таким образом, нахождение координат нормального вектора плоскости сводится к нахождению координат направляющего вектора прямой a.</span><span>В свою очередь, координаты направляющего вектора прямой a могут определяться различными способами, зависящими от способа задания прямой a в условии задачи. Например, если прямую a в прямоугольной системе координат задают канонические уравнения прямой в пространстве вида или параметрические уравнения прямой в пространстве вида , то направляющий вектор этой прямой имеет координатыax, ay и az; если же прямая a проходит через две точки и , то координаты ее направляющего вектора определяются как .</span><span>Итак, получаем алгоритм для нахождения уравнения плоскости , проходящей через заданную точку перпендикулярно к заданной прямой a:</span>находим координаты направляющего вектора прямой a ();принимаем координаты направляющего вектора прямой a как соответствующие координаты нормального вектора плоскости (, где );записываем уравнение плоскости, проходящей через точку и имеющей нормальный вектор , в виде - это и есть искомое уравнение плоскости, проходящей через заданную точку пространства перпендикулярно к заданной прямой.<span>Из найденного общего уравнения плоскости вида можно, при необходимости, получить уравнение плоскости в отрезках и нормальное уравнение плоскости.</span>
2) -35+7а+28b
3) -1,2c+9,6d-7,2d
4) px-2p+4,6р
5) 3xm-1,8xm+0,84xn
Я не могу точно, но может:
63×2=126 (стр.)-во всей книге.
Простой на каждой странице по 2 текста. С одной стороны и другой.
В интернете поищи лучше.
