На половине участка фермер посадил картофель на половине оставшейся части посеял семена дыни а на оставшихся 2 га посеял лук как

1/2 - картофель, 1/4 - дыни, следовательно осталось 1-1/2-1/4=1/4 -это 2 га.
Значит вся площадь 2*4=8 га, дыни - 2 га (1/4) .

Площадь всего участка x. Тогда картофелем засеяно (1/2)x,  дынями засеяно 1/4x (половина оставшейся половины есть одна четверть всего участка :) ) На оставшихся 2га был посеян лук. Но оставшиеся 2га составляют вторую половину второй части участка, то есть опять же 1/4 часть от всего участка.
Значит,
(1/2)x = (1/4)x + 2 га
2 га = (1/2)x - (1/4)x = (1/4)x. Если 2 га равняются четверти всей площади участка, то площадь всего участка в четыре раза больше 2 га * 4 = 8 га.
Площадь, засеянная луком, равняется площади, засеянной дынями, то есть 2 га.
Уравнение я для наглядности написал, задача решается устно))