На 2:
число должно быть четным (2242)
на 3:
сумма цифр числа должна делится на 3 (пример 1230, 1+2+3+0=6, 6 делится на 3)
на 5:
число оканчивается на 0 или 5 (4005)
на 6:
число должно делиться и на 2, и на 3 (1212)
на 9:
также как и с 3, только сумма цифр должна делится на 9 (3150)
на 10:
число должно оканчиваться на 0 (3430)
2n 2n+2 2n+4 три последовательных четных числа
(2n+2n+2+2n+4)/3=34
6n+6=102
6n=96
n=16
2*16=32 первое
2*16+2=34 второе
2*16+4=36 третье
3^x = 10 - log2 (x)
Аналитически не получается у меня. Только методом подбора. Область допустимых значений определяется логарифмом x > 0. Левая часть всегда положительна, значит, log2 (x) > 0, и x > 1. Иначе в промежутке (0; 1) левая часть изменяется от 1 до 3, а правая больше 10.
Попробуем подставить x = 2, 3^2 = 10 - log2 (2) = 9. равенство выполняется. Т.о. x = 2 является корнем уравнения.
Но м.б. есть ещё решения?
Для ответа на этот вопрос построим графики функций
y = 3^x и y = 10 - log2 (x)
График y = 3^x пересекает ось Оу в точке у=3. Влево, в область отрицательных значений икс, график стремится к нулю. Вправо, в область положительных значений икс, график стремится к бесконечности.
Рассмотри график y = log2 (x). Он нигде не пересекается с графиком y=3^x. Он пересекает ось Ох а точке х=1. Влево он стремится к минус бесконечности, не пересекая ось игрек. Вправо график стремится к бесконечности. Перевернём график: y = -log2 (x). Тут ситуация меняется. Хотя он по-прежнему пересекает ось икс в точке х=1, этот график теперь пересекает график 3^x, т.к. влево он бесконечно стремится к плюс бесконечности к оси игрек, а вправо стремится в минус бесконечность. Смещение графика вверх по оси игрек на 10 ситуацию не меняет y=10-log2 (x).
Итак, имеется только одно пересечение этих графиков, и одно решение:
x = 2.
Если Х - треуг-ки, то 15-Х - четырехуг-ки
по условию
3Х+4*(15-Х)=53
3Х+60-4Х=53
х=7 - треугольники
15-х=15-7=8 - четырехугольники
Ответ: 7 треуг-в и 8 четырехуг-в
