1)24*(540-s)=2500;
540-s=2500:24;
-s=104 1/6-540;
-s=104 1/6-539 6/6;
s=435 5/6 //////
2)(471+h):11=781;
471+h=781*11;
h=8591-471;
h=8120
3-cos^2 x-3sin x=0;
3-(1-sin^2 x)-3sin x=0;
3-1+sin^2 x-3sin x=0;
sin^2 x-3sin x+2=0;
sin x=a;
a^2-3a+2=0;
D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1;
a1=(3+1)/2=2;
a2=(3-1)/2=1.
sin x=2 (не имеет решения);
sin x=1;
x=п/2+2пn.
Ответ: x=п/2+2пn
Положим что радиусы AB,BC AC и некой окружности равны r1=2,r=12,r3=3, r4=x
Это окружность будет строго внутри данных полуокружностей , воспользуемся теоремой Декарта, утверждает что если окружность касаются в 6 различных точках то, для нее справедлива уравнение
(1/r1+1/r2+1/r3+1/x)^2=2(1/r1^2+1/r2^2+1/r3^2+1/x^2)
Но так как окружность построенная как на диаметре AC касается внутренним образом то знак перед 1/r3 ставится отрицательный , то
(1/2+1-1/3+1/x)^2 = 2*(1/4+1+1/9+1/x^2)
(7/6+1/x)^2=2*(49/36+1/x^2)
(7x-6)^2/(36x^2)=0
x=6/7
Ответ r4=6/7 или r4=0.86
Набираем 7 литров, выливаем в 3-х литровый кувшин, остается 4 литра в 7-литровом кувшине и 3 литра в трехлитровом кувшине. выливаем из трехлитрового кувшина 3 л в кастрюлю
А из 7-литрового кувшина переливаем в 3-х литровый
В 7- литровом кувшине 1 литр, в кастрюле 6 литров и 3 литра в 3- литровом
Выливаем из 3-литрового кувшина в кастрюлю, а из 7-литрового кувшина переливаем 1 лит в 3-литрвый.
Имеем. В кастрюле 9 литров, в 3- литровом кувшине 1 литр.
Набираем из кастрюли 7 литровый кувшин и отливаем из него в 3-х литровый
2 литра ( так как 1 литр там уже есть), тогда в 7-литровом кувшине останется 5 литров.
