По вкладу «А» банк в конце каждого года начисляет целое число p процентов на сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает эту сумму на 10% в первый год, 8% во второй год и на 6% в третий год.
Найдите наибольшне значение p, при котором за три года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов. ВЫЧИСЛЕНИЯ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ПОЛНЫМИ, БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КАЛЬКУЛЯТОРА.
Первоначальный взнос х.
По вкладу А:
После первого года будет х(100+р)/100
После второго (х(100+р)/100)(100+р)/100 = х(100+р)²/100²
После третьего х(100+р)³/100³
По вкладу Б:
После первого года x*1,1=1,1x
После второго 1,1х*1,08
После третьего 1,1х*1,08*1,06
У нас условие х(100+р)³/100³< 1,1х*1,08*1,06
На х можно сократить (100+р)³/100³< 1,1*1,08*1,06
(100+р)³< 1,1*1,08*1,06*100³
(100+р)³< 110*108*106
Видно, что р должно быть меньше 8.
Ответ: р=7