3 года назад

4 в степени х +4 в степени -Х> 10/3

1 ответ:

KuzmaM [7]3 года назад

0 0

$4^{x}+ 4^{-x} \ \textgreater \ \frac{10}{3}$
$4^{x}+ \frac{1} {4^{x}} \ \textgreater \ \frac{10}{3} |* (3* 4^{x} )>0$
$4^{x}*(3* 4^{x} ) + \frac{1}{ 4^{x} }*(3* 4^{x} )\ \textgreater \ \frac{10}{3} *(3* 4^{x} )$
$3*( 4^{x} ) ^{2} -10* 4^{x} +3\ \textgreater \ 0
$
показательное квадратное неравенство, замена переменной:
$4^{x}=t, t\ \textgreater \ 0$

3t²-10t+3>0 метод интервалов:
1. 3t²-10t+3=0, t₁=1/3, t₂=3

2. +++++(1/3)------(3)++++++>t

3. t<1/3. t>3

обратная замена:
1. $t_{1}\ \textless \ \frac{1}{3} , 4^{x}\ \textless \ \frac{1}{3}$

$log_{4} 4^{x} \ \textless \ log_{4} \frac{1}{3}$
$x*log_{4}4\ \textless \ log_{4} \frac{x}{3}$
x<log₄(1/3)

2. $t_{2}\ \textgreater \ 3, 4^{x}\ \textgreater \ 3$
$log_{4} 4^{x}\ \textgreater \ log_{4}3$
x>log₄3

ответ: x∈(-∞; log₄(1/3))∪(log₄3;∞)

Читайте также

Помогите решить уравнение: ( х-25312)+1247=3984

July

X-25312= 3984-1247
x-25312=2737
x=2737+25312
x=28049

Проверка:( 28049-25312)+1247=3984
Ну как то так

0 0

4 года назад

Увеличить число 80 на 20% в 30% в 65% в 80% в уменьшить число 60% на 15% в 20% в 25% в 75%Помогите пж я первый раз вопрос задаю)

DReheR [7]

Ответ:1)80:100•20= 16 80+16=96

2)80:100•30=24 ;80+24=104

3)80:100•65=52 ;80+52=132

4)80:100•80=64 ;80+64=144