3 года назад

Решите интеграл: dx/(x-1)sqrt(x^2+3x)

1 ответ:

R-nik3 года назад

0 0

$\int \frac{dx}{(x-1)\sqrt{x^2+3x}}=[x-1=\frac{1}{t},\; x=1+\frac{1}{t}\; ,\; dx=-\frac{dt}{t^2}\; ,\\\\x^2+3x=1+\frac{2}{t}+\frac{1}{t^2}+3+\frac{3}{t}= \frac{1}{t^2} +\frac{5}{t}+4= \frac{4t^2+5t+1}{t^2} \; ]=\\\\=-\int \frac{t\cdot dt}{t^2\cdot \frac{1}{t}\sqrt{4t^2+5t+1}} =-\int \frac{dt}{\sqrt{4t^2+5t+1}} =-\int \frac{dt}{2\cdot \sqrt{(t+\frac{5}{8})^2-\frac{9}{64}}} =$

$=-\frac{1}{2}ln\left |t+\frac{5}{8}+\sqrt{(t+\frac{5}{8})^2-\frac{9}{64}}\right |+C=\\\\=-\frac{1}{2}ln\left | \frac{1}{x-1}+\frac{5}{8}+\sqrt{(\frac{1}{x-1}+\frac{5}{8})^2-\frac{9}{64}}\right |+C$

Читайте также

школьная библиотека получила 3420 новых учебников , что составило одну десятую часть всех уже имевшихся в библиотеке учебников.

se1071

1)сколько учебников было в библиотеке?

3420*10=34200

2)сколько стало учебников?

34200+3420=37620

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

817440 : х = 16 х*12 = 85080

Larchik [1]

1)817440 : x = 16
x = 817440 : 16
x = 51090
2)х*12 = 85080
x= 85080:12
x= 7090

0 0

4 года назад

Комек керек отиниш казир

Elennka [7]

Ответ:

Тіктөртбұрыш жердің ұзындығы 9см

ені 4см

S=9СМ*4СМ=36см.в кв.

ауданды екі есе кішірейту.

ұзындығы 4,5см ені2см.

9см/2=4,5см

4см/2=2см

4,5см*2см=9см.в кв.

Пошаговое объяснение:

0 0

3 года назад

Решите пожалуйста !!!Лиза купила два пироженых полкило ветчины и полтора килограмма слив .Одно пироженое стоит25 рублей ,один кг

ILIAS

2 пирожных- 50 рублей
0,5 кг ветчины - 230 рублей
1,5 кг слив - 63 рубля
Общая сумма = (230+63+50)=343 рубля
Соответсвенно сдача=500 рублей - 343 рубля
Сдача= 157 рублей

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

99 в кубе сколько поманите пожалуйста

pilot77 [310]

99^3 = 970299
Ответ:970299

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа