2sin x*cos x - 2√3*(cos x*cos(7pi/6) - sin x*sin(7pi/6)) = 3cos x
2sin x*cos x - 2√3*(cos x*(-√3/2) - sin x*(-1/2)) = 3cos x
2sin x*cos x + 2√3*√3/2*cos x - 2√3/2*sin x = 3cos x
2√3*√3/2*cos x = 3cos x, их можно сократить.
2sin x*cos x - √3*sin x = 0
sin x*(2cos x - √3) = 0
1) sin x = 0; x = pi*k. На отрезке [-3pi/2; 0] будут корни x1 = -pi; x2 = 0
2) cos x = √3/2; x = +-pi/6 + 2pi*n. На отрезке [-3pi/2; 0] будет x3 = -pi/6
Ответ: x1 = -pi; x2 = 0; x3 = -pi/6
Х + у + z =145 х/у=4/3;
у = 3х/4; у/z=2/5;
z=5у/2.
Подставим найденное выше выражение для у: z=(5/2)·(3х/4); z=15х/8;
Подставим выражения у и z через х в исходное уравнение: х + 3х/4 + 15х/8 = 145; (8х+6х+15х)/8=145;
29х=145·8; х = 40;
у=3х/4;
у = 30 z=15х/8;
z = 75
1) 204:12=17 (см) - длина прямоугольника
2) 12 - (12*0,25) = 12-3 = 9 см - ширина, уменьшенная на 25%
3) 17*9=153 кв.см - площадь