На запасном пути стоят один за другим 7 пассажирских и 20 товарных вагонов и занимают общую длину 217 м.

Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

30 = 2 · 3 · 5;   45 = 3² · 5

НОД (30; 45) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель

36 = 2² · 3²;   80 = 2⁴ · 5

НОД (36; 80) = 2² = 4 - наибольший общий делитель

75 = 3 · 5²;   120 = 2³ · 3 · 5

НОД (75; 120) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - -

Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

27 = 3³;   42 = 2 · 3 · 7

НОК (27; 42) = 2 · 3³ · 7 = 378 - наименьшее общее кратное

15 = 3 · 5;   70 = 2 · 5 · 7

НОК (15; 70) = 2 · 3 · 5 · 7 = 210 - наименьшее общее кратное

25 = 5²;   105 = 3 · 5 · 7

НОК (25; 105) = 3 · 5² · 7 = 525 - наименьшее общее кратное