под корнем (9-x^2) * cosx = 0 (косинус не под корнем)

Если произведение = 0, то один из множителей равен 0.
Но! В нашем случае нужно следить за областью определения. Т.е. чтоб выражение под корнем было ≥ 0.
9 - x^2 ≥ 0
x^2 - 9 ≤ 0
x^2 ≤ 9
|x| ≤ 3
x ∈ [-3; 3]
Имеем 2 выхода:
1) cos x = 0
x = π/2 + πn, n ∈ Z, где Z - множество целых чисел
Надо выбрать теперь такие х, которые удовлетворяют области определения. Знаем, что π = 3,14, а π/2 = 1,57.
Перебираем решения и получаем, что нам подходят решения при n = 0 и n = -1. Т.е. х = π/2 и х = -π/2
2) √(9 - x^2) = 0
Возведем в квадрат и получим:
9 - x^2  = 0
(3 - x) (3 + x) = 0
Очевидно, что решения х = 3 и х = -3 удовлетворяют области определения.
Ответ: х = -3; -π/2; π/2; 3