нужно налить полную 5 литровую банку и вылить оттуда воду в две 2-х литровые, в 5-и литровой останется 1 литр
5-(2+2)=1
Sin^(2)a+cos^(2)a=1 => sina= корень(1-cosa), tga= sina/cosa, ctga= 1/tga
наибольшее значение будет в вершине параболы(деление на наименьшее значание знаменателя) х=-6/2*2=-1,5 4,5-9+9=4,5 , значит наибольшее значение функции равно 1/√4,5=1/4,5=1/2,1213=0,4714
можно искать максимум через производную...длиннее и труднее.
производная равна -1/2*(4х+6)/√(2х²+6х+9)(2х²+6х+9) знаменатель положителен при всех х. (дискриминант отримцателен)
ищем когда числитель равен 0.
х= - 1,5 у=1/√(4,5 - 9 + 9) =0,4714
40 мин=40/60 ч= 2/3 ч
Пусть х км/ч скорость автомобиля, тогда (х+5) км/ч скорость мотоцикла.
Время которое потратил на поездку автомобиль составляет 340/х часов,
Мотоциклист потратил на поездку 300/(х+5)+3/4 часов. По условию они затратили одинаковое время, значит
340/х=300/(х+5)+3/4
340/х-300/(х+5)=3/4
(340(х+5)-300х)*4=3*х(х+5)
4(40х+1700)=3х²+15х
160х+6800=3х²+15х
3х²-145х-6800=0
D=145²+4*6800*3=81600+21025=102625
х₁=(145+√102625)/6
х₂=(145-√102625)/6 <0 не подходит по определению скорости.
Значит скорость автомобилиста (145+√102625)/6≈77,56 км/ч
Ответ 77,56 км/ч