Проверяем утверждение для n = 1. 15^1 + 6 = 21 - кратно 7. Предполагаем, что 15^n + 6 кратно 7. Докажем, что в этом случае и 15^(n+1) + 6 кратно 7. 15^(n+1) + 6 = 15*15^n + 6 = 15*15^n + 15*6 - 15*6 + 6 = 15*(15^n + 6) - 84. (15^n + 6) кратно 7 (по предположению) , 84 кратно 7, поэтому и 15^(n+1) + 6 кратно 7, что и требовалось доказать.
За час высота первой свечи уменьшается - на 30/10 = 3 см, второй свечи - на 30/6 = 5 см.
Пусть третья свеча сгорает за x часов.
За x часов первая свеча укоротится на 3x см, вторая свеча - на 5x см. По условию огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй, значит,
30 - 3x = 3 (30 - 5x)
30 - 3x = 90 - 15x
- 3x + 15x = -30 + 90
12x = 60
x = 5
Ответ:за 5 часов
КС=3 см, ВК=ВС-КС, ВС=АD как противоположные стороны параллелограмма. ВК=АD-КС= 10-3= 7см.
Угол ВКА= углу КАD как углы при параллельных прямых. Угол ВАК= углу КАD так как АК- бисектриса. Значит угол ВКА= углу КАD= углу ВАК.
Рассмотрим треугольник ВАК. Если угол ВАК= углу ВКА, то треугольник АВК равнооедренный, АВ=ВК=7см.
<span>Периметр= (АВ+ВС) *2= (7+10)*2= 17*2= 34 см.</span>