X² + p * x + 36 = 0. В этом квадратном уравнении коэффициенты равны: a = 1, b = p, c = 36. Найдем дискриминант: D = b² - 4 * a * c = p² - 4 * 1 * 36 = p² - 144. Найдем корни уравнения с параметром p: x = (- b ± √ D) / 2 * a. x = (- p ± √ (p² - 144)) / 2*1 = (- p ± √ (p² - 144)) / 2. Так как нам нужно найти значение p, при котором уравнение имеет корень, равный 4, то приравняем найденное значение корня с p к 4 и решим уравнение с одной неизвестной: (- p ± √ (p² - 144)) / 2 = 4. По пропорции: - p ± √ (p² - 144) = 2 * 4; - p ± √ (p² - 144) = 8. Оставим в левой части уравнения корень, а p перенесем в правую часть, поменяв знак на противоположный: ± √ (p² - 144) = 8 + p. Возведем обе части уравнения в квадрат: (± √ (p² - 144))² = (8 + p)²; p² - 144 = 64 + 2 * 8 * p + p². Приведем подобные: 16 * p = - 208; p = - 208/16 (по пропорции); p = - 13. Ответ: при p = - 13.
Ответ
Для решения найдем, на сколько километров отставал второй корабль, когда первый уже пришел к конечной остановке:
20 * 4 = 80 (км).
Теперь найдем разницу в скорости двух теплоходов:
25 - 20 = 5 (км/час).
Поделим километраж отставания на разницу в скорости и получим, сколько часов потратил на всю дорогу первый теплоход:
80 : 5 = 16 (часов.)
Найдем расстояние:
16 * 25 = 2 * (8 * 25) = 2 * 200 = 400 (км.)
Ответ: весь путь - 400 км.
От дома до центра: 48км:16км/ч=3часа
Обратный путь: 48км:12км/ч=4 часа
От дома до центра он доехал быстрее на 1 час
