1)∫dx∫f(x,y)dy
пределы интегрирования по х от 0 до 1, по у от x^2/2 до √(2x)
2)∫dx∫(y-x)dy=
пределы интегрирования по х от 0 до 1, по у от x^2 до x
=∫dx(y^2/2-xy)=
подстановка у
=∫(x^2/2-x^2-(x^4/2-x^3))dx=∫(-x^4/2+x^3-x^2/2)=
подстановка по х от 0 до 1
=-1/2+1-1/2=0
Пусть первый грузовик выполняет работу за х часов. Тогда второй выполняет её за х+5 часов. В таком случае, за 1 час первый грузовик выполняет 1/х часть работы, второй - 1/(х+5), а совместно они - 1/6 часть работы. Отсюда, будет справедливо уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 => (х+5)/х(х+5) + х/х(х+5)=2х+5/х(х+5)=1/6 => х^2+5х=12х+30 => х^2-7х-30=0 => по теореме Безу (можно и через дискриминант), (х+3)(х-10)=0 => х = -3 или 10 (первый корень посторонний т.к. количество часов не может принимать отрицательные значения), тогда х=10 и х+5=15, то есть, первый грузовик выполняет работу за 10 часов, а второй - за 15.
Ответ: за 10 и за 15 часов - соответственно.
От рощи до деревни 4 путя.От деревни до озера 3 путя.Значит 4*3=12
5х+5=7х+17
Пееносим влево всё с х,а вправо остальное
5х-7х=-5+17
-2х=12
х=12 : -2
х=-6