Ну-у... смотря что подразумевается под словом "работать"...
Постоянный ток через конденсатор идти не может, точка. Потому что постоянному току, в отличие от переменного, необходимо перемещение носителей заряда(*). Если нет носителей - нет и постоянного тока.
Но конденсатор может накапливать энергию. И вот это его свойство может использоваться в цепях постоянного напряжения (которые чисто по традиции, или, что то же самое, в силу консерватизма теминологии, по-прежнему называются цепями постоянного тока). Поскольку энергия в конденсаторе однозначно связана с напряжением, и поскольку энергию изменить мгновенно невозможно - для этого потребовалась бы бесконечно большая мощность, - то конденсатор препятствует быстрому изменению напряжения на себе. Что и позволяет использовать его в цепях фильтрации, сглаживания пульсаций, подавления помех.
Или же использовать непосредственно как накопитель энергии - в разного рода импульсных схемах (знакомый всем пример - фотовспышка, знакомый не всем - суперконденсаторы для электромобилей).
<hr />
(*) Отмазка. В принципе, уравнения Максвелла допускают существование постоянного тока и в отсутствие носителей заряда, если есть постоянно изменяющееся магнитное поле. Чисто в силу того, что эдс пропорциональна производной от магнитного потока по време. Но совершенно ясно, что если производная постоянна, то функция (магнитный поток) должна неограниченно расти. О возможности реализовать непрерывно и неограниченно нарастающее магнитное поле предлагаю подумать самостоятельно.