3 года назад

Решите уравнение: 9 в степени х-1/2 минус 8 умноженное на 3 в степени х-1 плюс 5 равно 0

1 ответ:

Protist3 года назад

0 0

$9 ^{x-\frac{1}{2}} -8* 3^{x-1} +5=0$
$9^{-\frac{1}{2}} *9^{x} -8*3^{-1}*3^{x}+5=0$
$\frac{1}{3}*9^{x}- \frac{8}{3} *3^{x}+5=0|*3$
$9^{x}-8*3^{x}+15=0$

Обозначим $3^{x} =y$

$y^{2}-8y+15=0$
По теормеме Виета сумма корней уравнения равна 8, а произведение равно 15. Значит, это числа 3 и 5. Т.е. y=3 или y=5. Т.к. $y=3^{x}$ , то $3^{x} =3$ или $3^{x} =5$ , т.е. x=1 или $x= log_{3} 5$ .

Ответ: x=1 или $x= log_{3} 5$

Читайте также

1.Выпиши числа, обозначающие длину. 9 дм 3 см,5 кг 350 г, 25 см 6 мм,36 м, 96 руб.50 коп.,4 т 7 ц,3 м 75 см,7 ч 48 мин, 28,793 к

Nancysuper [3K]

9 дм 3 см, 25 см 6 мм, 36 м, 3 м 75 см, 27 дм 85 см, 27 км 800 м В порядке возрастания: 25 см 6 мм, 9 дм 3 см, 27 дм 85 см, 36 м, 3 м 75 см, 27 км 800 м

0 0

1 год назад

Решите неравенство 6 (y-1,5)-3,4>4y-2,4 Решите пожалуйста

21АнтонК

6y - 4y > -2,4 + 9 + 3,4
2y > 10
y > 5

0 0

4 года назад

Задача Расстояние от пристани A до пристани B катер проплыл за 6ч, а от пристани B до пристани A -за 7,5ч. Скорость течения реки

Galushka [77]

X км/ч - собственная скорость катера.
(x+2) км/ч - скорость катера по течению.
(x-2) км/ч - скорость катера против течения.
(x+2)*6 км прошёл от A до B.
(x-2)*7,5 км прошёл от B до A.
Прошёл одинаковое расстояние, т.е.
(x+2)*6 = (x-2)*7,5
6x+12 = 7,5x-15
7,5x-6x = 12+15
1,5x = 27
x = 27:1,5
x = 18
Собственная скорость катера 18 км/ч.

0 0

4 года назад

наменьшее 3х значное число и 4 х значное число

Лена мак [15]

Наименьшее трехзначное число 100
наименьшее четырех значное число 1000

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

На столе Лежало 4яблоко одно из них порезали попалам и положили на стол сколько осталось яблок?

oarfao

Ответ:

наверно 4

Пошаговое объяснение:

Ну типо одно яблоко поделили пополам.Значит если совместить это куски получится одно яблоко.А так как у нас было целых 3 яблока.Значит 3+1=4

0 0

4 года назад