Из точки не принадлежащей данной плоскости, проведены две наклонные,сумма длин которых равна 28 м.

Пусть хм  -1 наклонная
28-х м  -2 наклонная
1. рассмотри прямоугольный треугольник:
катет - перпендикуляр к плоскости (h)
катет - проекция наклонной  х на плоскость =8 м
гипотенуза - наклонная =хм
по теореме Пифагора:
х²=8²+h², h²=x²-64
2. рассмотрим прямоугольный треугольник: 
катет -перпендикуляр к плоскости (h)
катет - проекция наклонной  (28-х) на плоскость =6м
гипотенуза - наклонная = 28-х
по теореме Пифагора:
(28-х)²=6²+h², h²=(28-)²-6²
т.к. перпендикуляр к плоскости общий, то:
х²-64=(28-х)²-36
х²-64=784-56х+х²-36
х=14,5
28-14,5=13,5
ответ: длины наклонных 14,4 м и 13,5 м