В плоскости проведено 2017 лучей с общей вершиной.

Question

3 года назад

9

В плоскости проведено 2017 лучей с общей вершиной.

После этого провели биссектрисы всех углов, образованных парами этих лучей. Какое наименьшее число новых лучей могло оказаться проведено?

Знания

Математика

1 ответ:

stiv22 · Answer 1 · 2021-06-23T22:26:27+03:00

Лучи делят плоскость на 2017 частей, биссектриса угла, образованного двумя лучами, ограничивающими часть плоскости, лежит в этой части, поэтому новых биссектрис не меньше 2017. Ровно 2017 их будет, если углы, образованные лучами, ограничивающими часть плоскости, равны между собой и их градусные меры 360°/2017.

2017.