3 года назад

При каких значениях х и у выполняется двойное равенство:8+√(х-у) = √(х+у) =2√(х²-у²) - √(х-у) - 8

1 ответ:

Антон913 года назад

0 0

Будет выполнятся, если

$\begin{cases}
& \text{ } 8+ \sqrt{x-y}= \sqrt{x+y} \\ 
& \text{ } \sqrt{x+y}=2 \sqrt{x^2-y^2}- \sqrt{x-y}-8 
\end{cases}\\ \\ \begin{cases}
& \text{ } 8= \sqrt{x+y} - \sqrt{x-y} \\ 
& \text{ } \sqrt{x+y}=2 \sqrt{(x-y)(x+y)}- \sqrt{x-y}- \sqrt{x+y}+ \sqrt{x-y} \\ & \text{ } \sqrt{x+y}\ne 0 
\end{cases}\\ \\ \begin{cases}
& \text{ } 8= \sqrt{x+y}- \sqrt{x-y} \\ 
& \text{ } \sqrt{x+y}(2-2 \sqrt{x-y})=0 
\end{cases}$
$\begin{cases}
& \text{ } 8= \sqrt{x+y}- \sqrt{x-y} \\ 
& \text{ } 1- \sqrt{x-y}=0 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } 8 =\sqrt{x+y}- 1 \\ 
& \text{ } \sqrt{x-y} =1 
\end{cases}\\ \\ \begin{cases}
& \text{ } 9= \sqrt{x+y} \\ 
& \text{ } \sqrt{x-y}=1 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } 81=x+y \\ 
& \text{ } x-y=1 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } x=81-y \\ 
& \text{ } 81-y-y=1 
\end{cases}$
$\begin{cases}
& \text{ } x=81-y \\ 
& \text{ } 2y=80 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } x=41 \\ 
& \text{ } y=40 
\end{cases}$

Ответ: $(41;40)$

Читайте также

Вычисли площадь четырёхугольника ABCD

NADIRR [50]

ABCD-параллелограмм
S параллелограмма=основание * высоту
Основание AD= 6дм + 8дм=14дм
Высота BE=10 дм
S= 14 дм*10 дм=140 дм квадратных
Вы плохо сфотографировали, если чертеж такой как я вам прислала, то выше вариант моего решения.

0 0

4 года назад

Помогите решить пожалуйстаааа!!!!

Мерилин2004

$x+x:18=574\\\\x+\frac{x}{18}=574\\\\ \frac{18x+x}{18}=574\\\\\frac{19x}{18}=574\\\\x=\frac{574\cdot 18}{19}\\\\x=\frac{10332}{19}\\\\x=543\frac{15}{19}$