(5√3 + √50)^2 Данное выражение есть в решение большого примера, нужно как упростить для дальнейших расчетов. Вроде обычный квадр

Question

3 года назад

10

(5√3 + √50)^2 Данное выражение есть в решение большого примера, нужно как упростить для дальнейших расчетов. Вроде обычный квадр

(5√3 + √50)^2

Данное выражение есть в решение большого примера, нужно как упростить для дальнейших расчетов. Вроде обычный квадрат суммы, но что то не могу понять как же все таки упростить.
В пояснении написано что должно получиться 25(5 + √24)

Знания

Математика

2 ответа:

Фара3 года назад

0 0

${(5 \sqrt{3} + \sqrt{50}) }^{2} \\ {(5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{2} ) }^{2} \\ 75 + 50 \sqrt{6} + 50 \\ 125 + 50 \sqrt{6} \\ 125 + 25 \sqrt{6 \times 4} \\ 125 + 25 \sqrt{24} \\ 25(5 + \sqrt{24} )$

Rysbekovna93 · Answer 1 · 2021-06-19T07:41:27+03:00

Rysbekovna933 года назад

0 0

(a+b)²=a²+2ab+b²

(5√3+√50)²= (5√3)²+2*5√3*√50+(√50)²=25*3+10√(6,25*24)+50=
=75+10*2,5+50=125+25√24=25(5+√24)

можно продолжить
25(5+√4*6)=25(5+2√6)