В детский сад привезли 930 кг картофеля и капусты картофеля и капусты 570 кг моркови и капусты 450 кг. Сколько кг овощей привезл

Уравнение имеет корни когда

С помощью метода интервалов получаем

Согласно теореме Виеты для квадратного уравнения:

В данном случае, роль коэффициента b играет выражение , поэтому

f(a)=-2a²+6a

Поищем максимум на отрезке где f(a)≥0.

f(a)≥0, при 0≤a≤3

С учетом неотрицательности дискриминанта получаем такое множество значений a:

На отрезке [0; 1] функция возрастает, ее максимальное значение достигается при a=1 и равно 4.

На отрезке [2; 3] функция убывает, ее максимальное значение достигается при a=2 и также равно 4.

Ответ: a=1, a=2

1)  ДАНО: А∪ВUC = 80, А=50, В=30,  А∩В=12

НАЙТИ: С - не театралы.

РЕШЕНИЕ

А\В = 52 - 12 = 40 - только БОЛЬШОЙ театр

В+А\В = 30 + 40 = 70 - театралы.

С = 80 - 70 = 10 - не театралы - ОТВЕТ

Диаграмма на рисунке в приложении.

Решение остальных двух задач на рисунках в приложении.