3 года назад

Y''-6y'+8y=0 при y(0)=2,y'(0)=0

Знания

Математика

1 ответ:

Aderikhina3 года назад

0 0

$y''-6y'+8y=0$ - однородное ДУ второго порядка.

Составим характеристическое уравнение: $k^2-6k+8=0\to (k-4)(k-2)=0\to k_1=2,\:k_2=4$

Тогда общее решение имеет вид $y=C_1e^{2x}+C_2e^{4x}$

$y(0)=2\to 2=C_1e^{0}+C_2e^{0}\to C_1+C_2=2\to C_1=2-C_2 \to y=(2-C_2 )e^{2x}+C_2e^{4x}\to y'=2(2-C_2 )e^{2x}+4C_2e^{4x}\\ y'(0)=0\to 0=2(2-C_2 )e^{0}+4C_2e^{0}\to 0=2(2-C_2 )+4C_2 \to 0=4+2C_2\to C_2=-2\to C_1=4\\ y=4e^{2x}-2e^{4x}$

Читайте также

Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 20 км ч остаток пути прошел пешком если ехал он 1/5 часть всего времени

Lizapro

Если предположить,что ехал он час,то проехал 20км.Раз это полпути,значит весь путь 40 км.Если час это пятая часть всего времени,то шёл он 4 часа.А это 20:4=5км

0 0

4 года назад

Пожалуйста как можно быстрее реши уровнение 1)3,4х-4=4,8-х; 2) 2х+7=х+5,5; 3)5 -3х=2х-8; 4)9,5х+2=5,7х -5,6;5)1,5 х+8=3,1х+16; 6

fail23

Решение смотри на фото

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Мама дала сыну и дочери вместе 64 рубля ,дочери на 4 рубля больше чем сыну. Сколько мама дала денег каждому с уравнением

Поджог Сараев [68]

Хр-сыну
х+4р-дочке
х+х+4=64
2х=64-4
2х=60
х=60:2
х=30р сыну
30+4=34р дочке

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Андрей идёт на лыжах со скоростью 18км/ч,а Борис - со скоростью 15км/ч.Определите,сближаются лыжники или удаляются друг от друга

Леон3

1) рисунок 1 лыж<----(лыж.База)----->2 лыж
1 лыжник =18 км/ч
2 лыжник = 15 км/ч
18+15=33 (км/ч) скорость с которой лыжники удаляются друг от друга.
2) (1 лыж База)---1 лыж----><---2 лыж----(2 лыж база)
1 лыжник = 18 км/ч
2 лыжник = 15 км/ч
18+15=33 (км/ч) скорость с которой лыжники сближаются друг с другом
3) (лыж.База)----1 лыж--->---2 лыж--->
1 лыжник = 18 км/ч
2 лыжник = 15 км/ч
18-15=3 (км/ч) скорость с которой 1 лыжник(андрей) догоняет 2 лыжника (Бориса)

0 0

4 года назад

3(2а+1)+2(3а+1) помогите

vijai-66

3(2а+1)+2(3а+1)=6а+3+6а+2=12а+5

0 0

4 года назад