3 года назад

Решить дифференциальное уравнение : y^2-9x^2+4xyy'=0

1 ответ:

0 0

ЛОДУ 1-го порядка:
$y^2-9x^2+4xyy'=0\\y=tx;y'=t'x+t\\t^2x^2-9x^2+4x^2t(t'x+t)=0|:x^2\\t^2-9+4tt'x+4t^2=0\\9-5t^2=\frac{4txdt}{dx}|*\frac{dx}{x(9-5t^2)}\\9-5t^2=0\\5t^2=9\\t^2=\frac{9}{5}\\t=^+_-\frac{3}{\sqrt5}\\y=^+_-\frac{3x}{\sqrt5}\\\\y=\frac{3x}{\sqrt5}\\\frac{9x^2}{5}-9x^2+\frac{36x^2}{5}=0\\0=0\\\\y=-\frac{3x}{\sqrt5}\\\frac{9x^2}{5}-9x^2+\frac{36x^2}{5}=0\\0=0$
$\frac{dx}{x}=4\frac{tdt}{9-5t^2}\\\frac{dx}{x}=-\frac{2}{5}\frac{d(9-5t^2)}{9-5t^2}\\\int\frac{dx}{x}=-\frac{2}{5}\int\frac{d(9-5t^2)}{9-5t^2}\\ln|x|=-\frac{2}{5}ln|9-5t^2|+C\\ln|x|+\frac{2}{5}ln|\frac{9x^2-5y^2}{x^2}|=C;y=^+_-\frac{3\sqrt5x}{5}$

Читайте также

ПОМОГИТЕ ПЛИИЗ!!! Выразите в гектарах: а) 87 а 57 кв. м б) 743 а 60 кв. м в)186,54 а г) 0,025 кв. км

egorikkkkk228

1а = 0,01га; 1м² = 0,0001га
Выразите в гектарах:
а) 87 а 57 кв. м = 87 · 0,01 + 57 · 0,0001 = 0,8757га
б) 743 а 60 кв. м =743 · 0,01 + 60 · 0,0001 = 7,436 га
в)186,54 а = 186,54 · 0,01 = 1,8654 га
г) 0,025 кв. км = 0,0000025 га

0 0

4 года назад

Запишите в виде десятичной дроби значение величины: 1)Скорость комбайна 14 целых 2\20 км\ч 2)Высота железнодорожного вагона 3 це

Артур1234567

14 2/20 = 14,1 км/ч
3 1/2 = 3,5 м
60 4/5 = 60,8 м/с

0 0

3 года назад

Ежедневно 9 поездов перевозили по 635 человек .Сколько пассажиров было перевезено за неделю? пОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

gleba5555 [2]

635×7 ответ 4445 посожиров

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите правило нахождения числа, стоящего в средней клетке первой строки. Вставьте по этому правилу число в пустую клетку второ

killrak [20]

1) Ответ :85
63-26 =37
37+48=85
2) Ответ :36
54+28=90 90+2 =92
81-43=38 38-2=36
3) Ответ :4
57/3=19
64/16=4
4) Ответ :119
75/5=15 15+2=17
19-2=17 17*7+119

0 0

3 года назад

Можно ли выложить в ряд 30 шариков белых синих и красных так что бы среди любых двух идущих подряд шариков был хотя бы один белы

Logos4611

Возможно например идёт синий белый и красный среди первых 2 пресудствует белый среди 3 присудствует красный ВЫХОДИТ ЭТО ВОЗМОЖНО?!?!

0 0

1 год назад