4 5/7 - 1 11/14=4 10/14 - 1 11/14= 3 10/14 - 11/14=2 24/14 - 11/14 =2 13/14
Основаниями правильной четырехугольной призмы являются квадраты со стороной а. Точки О и О₁ являются центрами соответствующих оснований.
В прямоугольном треугольнике O₁MO:
катет ОМ = а/2
катет OO₁ = H
∠O1MO = α
Отношение прилежащего к углу ∠O1MO катета ОМ к противолежашему катету OO₁ является котангенсом угла ∠O1MO
ОМ
ctg α = -------------
OO₁
a
ctg α = ---------
2H
a = 2H * ctg α
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей поверхностей боковых граней и оснований
Sполн = Sбок + 2Sосн
Sосн = а²
Sосн = (2H * ctg α)²
Sосн = 4H² * ctg²α
Sбок = P * H, где P - перметр основания
Sбок = 4а * H
Sбок = 4 * 2H * ctg α * H
Sполн = 4 * 2H * ctg α * H + 2 * 4H² * ctg²α =
= 8H² * ctg α + 8H² * ctg²α = 8H² (ctg α + ctg²α)
1. 84-57 = 27 (л) яблочного сока в 9 банках
2. 27:9 = 3 (л) сока в одной банке
3. 57:3= 19 (б) томатного сока
4. 84:3 = 28 (б) яблочного сока.
Ответ: 19 банок томатного и 28 яблочного.