X+1 3/4=5 1/5
х=26/5-7/4
х=104/20 -35/20
х=69/20=3 9/20
№3. Интегрируя обе части уравнения, получим y²/2-2*y=x²/2-x+C. Или y²/2-2*y-x²/2+x=C. Ответ: y²/2-2*y-x²/2+x=C.
Замечание: в данном случае, решив квадратное уравнение, можно было получить решение в явном виде, то есть найти y как функцию от x. Однако это возможно далеко не всегда да и не требуется по условию задачи. Достаточно "неявного" решения.
№4.
Составляем характеристическое уравнение: k²-2*k+1=(k-1)²=0. Отсюда k1=k2=1, а в случае действительных и равных корней общее решение уравнения имеет вид: y=C1*e^x+C2*x*e^x.
Ответ: y=C1*e^x+C2*x*e^x.
19
Х 52
____
38
+95
____
988
42-7=35 открыток у Наташи
42+35=77 открыток всего