Область определения логарифма. Число под логарифмом > 0
3*2^(x+1) - 2^(-x)*5^(2x+1) > 0
3*2*2^x - 5*5^(2x)/2^x > 0
Приводим к общему знаменателю 2^x
(6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x > 0
2^x > 0 при любом х, поэтому проверяем числитель
6*2^(2x) - 5*5^(2x) > 0
Делим все на 5^(2x)
6*(2/5)^(2x) - 5 > 0
(2/5)^(2x) > 5/6
Основание 0< 2/5 < 1, значит функция убывающая.
Переходим к логарифму с заменой знака.
2x < log (осн 2/5) (5/6)
2x < (lg 5 - lg 6) / (lg 2 - lg 5)
x < 1/2*(lg 6 - lg 5) / (lg 5 - lg 2) ~ 1/2*0,07918/0,39794 ~ 0,0995
Перенесем логарифм налево
log5 [ (6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x ] - log5 (13) = x
log5 ( [ (6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x ] / 13 ) = x
[(6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x ] / 13 = 5^x
(6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x = 13*5^x
6*2^(2x) - 5*5^(2x) = 13*5^x*2^x
6*2^(2x) - 13*5^x*2^x - 5*5^(2x) = 0
Делим все на 5^(2x)
6*(2/5)^(2x) - 13*(2/5)^x - 5 = 0
Замена (2/5)^x = y > 0 при любом х
6y^2 - 13y - 5 = 0
Наконец-то добрались до любимого квадратного уравнения
D = 13^2 - 4*6*(-5) = 169 + 120 = 289 = 17^2
y1 = (2/5)^x = (13 - 17)/12 < 0 - не подходит
y2 = (2/5)^x = (13 + 17)/12 = 30/12 = 5/2
x = -1 - подходит по обл. опр. x < 0,0995
Корень только один, поэтому сумма корней равна ему же
Ответ: -1
21=3·7·1 18=2·3·3·1 НОК(21;18)=126
Так как центры прямоугольников вершины прямоугольника А, B, D, значит периметр общей области большого прямоугольника ABCD и маленького прямоугольника - это одна четвертая часть периметра маленького прямоугольника. Таким образом, та часть, что отмечена жирной линией - это три четвёртых. Сумма периметров - 20 см
20 см * 3/4 = 15 см
Периметр ABCD = 30 см
30 см + 15 см = 45 см ⇒ правильный вариант ответа в)
Удачи!
5+5*5-7+13*3-4=5+25-7+39-4=30-7+39-4=23+39-4=62-4=58.
1) Действия в скобке;
2) Умножение, деление;
3) Сложение, вычитание.
1) 5*5=25 (умножение);
2) 13*3=39 (умножение);
3) 5+25=30 (сложение);
4) 30-7=23 (вычитание);
5) 23+39=62 (сложение);
6) 62-4=58 (вычитание).
