3 года назад

Решите уравнение. В ответе запишите меньший из корней

Знания

Математика

1 ответ:

Luts [7]3 года назад

0 0

Когда вы имеете дело с иррациональными уравнениями, то всегда нужно помнить об ОДЗ - область допустимых значений. Почему? Потому что корень квадратный из какого-либо число по определению не может быть меньше нуля.
Ваше уравнение:
$\sqrt{2x+7} = 2+x$
ОДЗ к вашему уравнению:
$\left \{ {{2x-7 \geq 0} \atop {x+2 \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq -3,5} \atop {x \geq -2}} \right.$
$x \geq -2$ - итоговое ОДЗ.
Теперь решаем, для начала возводим в квадрат обе части уравнения.
$\sqrt{2x+7} = 2+x$
$(\sqrt{2x+7})^2 = (2+x)^2$
$2x +7 = x^2 + 2x + 4$
$x^2 + 2x + 4 - 2x - 7 = 0

$
$x^2 - 3 = 0
$
$(x_1 - \sqrt{3})(x_2 + \sqrt{3} ) = 0$
$x_1 = \sqrt{3}$
$x_2 = - \sqrt{3}$
Оба корня удовлетворяют ОДЗ. Меньший из них $-\sqrt{3}$ .

Читайте также

Сколько метров в 8/25 километра

i5gor

1км=1000м

1000:25=40м 1/25 км

40х8=320 м

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Напишите 5 чисел кратных числу х

niha54

5х
3х
2х
7х
4х
т.е. любое число, умноженное на х

0 0

4 года назад

Разность некоторого числа и произведения чисел 20 и 5 равна 300.найди это число.Запиши ответ и объясни его

Света543759747

Пусть х - некоторое число

х-20*5=300
х-100=300
х=300+100
<span>х=400</span>

0 0

3 года назад

В магазине продавали апельсины.Было шесть разных ящиков по 6,7,8,9,10,11 кг в каждом. Пять из шести ящиков купили двое покупател

Kristirissti

6+7+8+9+10+11=51кг всего
т.к. взяли поровну, значит остался ящик нечетного веса

(51-11)/2=40/2=20- не получается из имеющихся цифр
(51-9)/2=42/2=21 - подходит 10+11 и 6+7+8
(51-7)/2=44/2=22-не получается из имеющихся цифр

ответ- 4й ящик

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

В новом пятижтажном доме 80 квартир.На каждом этаже заселили по 8 квартир .Сколько квартир осталось заселить?

ЕленаАндреевна93

5*8=40(кв) заселены в доме
40-80=40(кв)
Ответ.Осталось заселить 40 квартир

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа