Известно, что три натуральных числа являются последовательными членами геометрической прогрессии , третье число равно 12, и если

<span>Используя тот факт, что числа составляют геометрическую прогрессию, запишем их как
b, bq, bq2, bq3.
</span>По условию:<span>1) bq2 = b + 9.
</span><span>2) bq = bq3 + 18.
</span><span>Домножаем первое уравнение на q и складываем со вторым:
</span><span>9q + 18 = 0.
</span><span>Откуда q = -2. Из первого уравнения находим b. b = 3.
</span>Теперь легко найдем все числа: 3, -6, 12, -24.
<span>Ответ: 3, -6, 12, -24.</span>