В арифметической прогрессии сумма 7 и 11 членов равна 10, а сумма 5 и 10 равна 1.Найти сумму первых 20 членов. я нашла d=3 дальш

Question

3 года назад

5

В арифметической прогрессии сумма 7 и 11 членов равна 10, а сумма 5 и 10 равна 1.Найти сумму первых 20 членов. я нашла d=3 дальш

е как найти s20

а7=а1+6д=10,а11=а1+10д=10
а5=а1+4д=1,а10=а1+9д=1

получилось 2а1+16д=10 первое
-2а1+13д=1
3д=9
д=3
а дальше, что делать

Знания

Математика

1 ответ:

Левон0601 · Answer 1 · 2021-05-10T14:26:12+03:00

В арифметической прогрессии сумма 7 и 11 членов равна 10, а сумма 5 и 10 равна 1.

a7=a1+6d
a11=a1+10d ⇒a7+a11=2a1+16d=10⇒ 2a1=10-16d подставим в *

a5+a10=a1+4d+a1+9d=2a1+13d=1 *

10-16d+13d=1
3d=9
d=3

2a1=10-16*3=10-48=-38
a1=-19

$Sn= \frac{2a1+(n-1)d}{2} *n \\ \\ S20= \frac{2*(-19)+(20-1)*3}{2} *20 = \frac{-38+57}{2} *20= \frac{19}{2} *20=19*10=190$