Как записать дроби 1/2,1/4,1/6,1/8,1/10 в виде суммы аликвотных дробей с различными знаменателями

Для удобства я возьму "это число" за x, пусть делать это и необязательно.

1/4*x=24
24:1/4=x
24*4=x
x=96
-
1/5*x=15
x=15:1/5
x=15*5
x=75
-
1/2*x=45
x=45:1/2
x=90
-
1/8*x=14
x=14:1/8
x=14*8
x=112
-
1/3*x=26
x=26:1/3
x=26*3
x=78
-
1/6*x=18
x=18:1/6
x=18*6
x=108

Меньше 10 - это могут быть такие варианты:
1+1, 1+2, 1+3, 1+4, 1+5, 1+6, 6+1, 5+1, 4+1, 3+1, 2+1, 2+2, 2+3, 2+4, 2+5, 2+6, 6+2, 5+2, 4+2, 3+2, 3+3, 3+4, 3+5, 3+6, 6+3, 5+3, 4+3, 4+4, 4+5, 5+4
Всего 30 вариантов, из них 6 выпало в 6 вариантах.
Вероятность, что 6 НЕ выпало, равна (30-6)/30 = 24/30 = 4/5.

Будет ровно 0.5 если щетать палочки как разделить 

1)1 3/7=10/7 сократили 1 3/7 получилось 10/7
2)2×10/7=20/7=2 6/7