В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ребра равны 1. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС1.

Пусть А - начало координат.

Ось X - AB

Ось Y - AE

Ось Z - AA1

Вектора

АВ (1;0;0)

ВС1( 1/2 ; √3/2;1)

Расстояние от А до ВС1 равно

| А;ВС1 | = | АВхВС1 | / | ВС1 | = √ ( 1^2 + (√3/2)^2) / √((1/2)^2+(√3/2)^2+1^2)

= √7 /2 /√2= √14/4