Даны вершины треугольника: A(-2;1) B(3;-2) С (1;4) Найти: уравнение высоты, проведенной из точки С к прямой AB. С решением

Task/25915614
---------------------
<span>Даны вершины треугольника: A(-2;1) B(3;-2) С (1;4) Найти: уравнение высоты, проведенной из точки С к прямой AB.
</span>------------------------------------------------------------------------
Уравнение прямой проходящей через точки (вершину)<span>  С(1;4) :</span>
y - 4 = k(x-1)  <span>.</span>
По условию эта прямая (высота) перпендикулярна прямой AB , следовательно  k *<span>k₁ = - 1 , где </span>k₁  угловой  коэффициент прямой проходящей через точки   A и<span> B:
* * *  </span>k₁<span>=(y₂ -y₁)/(x₂-x₁) * * * </span>
k₁ = (-2 -1) /(3 -(-2))  = -3/5     ; k *<span>(-3/5)  = - 1  </span>⇒  k  =5/3 
Окончательно:
y - 4 = (5/3)(x-1)  ⇔ 5x - 3y +7 =0     * * *y =<span>(5/3)*x  + 7/3   * * * 
</span>