Если обозначить одну часть за (х),
то получится, что первая часть это 2х
вторая часть 3х
третья часть 5х
четвертая часть 6х
всего 16х частей
16х = 125
х = 7целых 13/16 ---это одна часть))
первое число = 2*7¹³/₁₆ = 15⁵/₈
второе число = 3*7¹³/₁₆ = 23⁷/₁₆
третье число = 5*7¹³/₁₆ = 39¹/₁₆
четвертое число = 6*7¹³/₁₆ = 46⁷<span>/₈
</span>проверим, что сумма этих чисел = 125))
15⁵/₈ + 23⁷/₁₆ + 39¹/₁₆ + 46⁷/₈ = 15+23+39+46+⁵/₈+⁷/₈+⁷/₁₆+¹/<span>₁₆ =
</span>= 123+¹²/₈+⁸/₁₆ = 123+1+¹/₂+¹/₂ = 125
Такая формула называется С из 16 по 14. Выстроим их в ряд - 16! способов. Теперь возьмем и выберем двух из них, которые не пойдут на кросс. Очевидно, что таких 16*15. Аналогично выберем 14 человек, которые будут участвовать. Теперь заметим, что каждый вариант мы посчитали несколько раз(т.к. мы считали с учетом перестановки). Тогда ответ 16!/(14!*2!).
P.S.: Формула С из n по k=n!/(k!*(n-k)!)
Найдем противоположное значение - вероятность промаха.
Этап 1 - найти вероятность попадания при одном выстреле.
Р(2) = p² + 2*p(1-p) = 0.91
Упрощаем и решаем квадратное уравнение.
p² - 2*p + 0.91 = 0.
Решение - D=0.36, √D=0.6
Вероятность попадания - p = 0.7 и промаха - q = 0.3 - для одного выстрела.
Этап 2 - п о формуле Пуассона
λ = n*p
P(m) = λ^m* e^(-λ) / m!
n = 5, m=4, λ = n*p = 5*0.7 = 3.5 < 10 - можно продолжить расчет.
P(4) = 3.5⁴*e⁻³.⁵/4!
Предварительные расчеты
3.5⁴ =150.0625 , e⁻³.⁵ = 0.0302 и 4! = 4*3*2*1 = 24.
Р(4) =150.0625*0.0302:24 = 0.1881 - вероятность попадания - ОТВЕТ.
Функция распределения вероятности попадания - в подарок.
Более точно по формуле Полной вероятности
10у+3-у=39 875
9у+3=39 875
9у=39 872
у=39 872:9
у=4430 2\9
