1.
sin5x-sin7x=0
2sin(-x)·cos6x=0
sinx=0 или cos6x=0
x=πk,k∈ Z или 6х=π/2+πn, n∈Z
x=π/12+(π/6)n, n∈Z
2.
сtg(π/6 -x)=tg(π/2 - (π/6-x))=tg(π/2-π/6+x)=tg(π/3+x)
Уравнение примет вид
tg(π/3+x)=-tg(π/6-2x)
или
tg(π/3+x)+tg(π/6-2x)=0
По формуле
tgα+tgβ=sin(α+β)/cosα·cosβ
sin(π/3+x+π/6-2x)=0
знаменатель не должен равняться 0
sin(π/2-x)=0
cosx=0
x=π/2+πn,n∈Z
Знаменатели при этих значениях не равны 0
Ответ. π/2+πn,n∈Z
sin5x-sin7x=0
2sin(-x)·cos6x=0
sinx=0 или cos6x=0
x=πk,k∈ Z или 6х=π/2+πn, n∈Z
x=π/12+(π/6)n, n∈Z
2.
сtg(π/6 -x)=tg(π/2 - (π/6-x))=tg(π/2-π/6+x)=tg(π/3+x)
Уравнение примет вид
tg(π/3+x)=-tg(π/6-2x)
или
tg(π/3+x)+tg(π/6-2x)=0
По формуле
tgα+tgβ=sin(α+β)/cosα·cosβ
sin(π/3+x+π/6-2x)=0
знаменатель не должен равняться 0
sin(π/2-x)=0
cosx=0
x=π/2+πn,n∈Z
Знаменатели при этих значениях не равны 0
Ответ. π/2+πn,n∈Z