Добавлю к имеющимся версиям еще несколько вариантов. Кстати, все варианты сходятся на двух временных точках - либо это начало 20-го века и все связано с развитием аэронавтики и воздухоплавания, либо это 70-80 годы 20-го века.
Происхождение выражения приписывается французским корням, а само выражение родилось в Советском Союзе или еще в царской России, таковы абсолютно все версии.
По одной из них, дирижабль под названием "Фланер" совершил полет на Парижем. Поскольку дирижабли были новинкой, то все газеты писали об этом и полет этого воздушного судна вызвал большой интерес. Со временем название переиначили, сделав привычным для русского уха, "Фланер" превратился в "фанеру".
Также по нескольким версиям этот дирижабль потерпел крушение, однако исторических фактов на сей счет нет. Наоборот, были другие дирижабли, потерпевшие катастрофу над Парижем, их более пяти, но ни один из них не назывался "Фланером".
Еще одна версия гласит, что французский аэронавт Анри Фурнье Furnier, летал над Парижем в аэроплане и именно его фамилию переделали в "фанеру", правда с французского языка Furnier переводится как "печник", но похожее слово есть в немецком языке и оно как раз переводится как "фанера".
Также рассматривается версия, что над Парижем тогда довольно часто летали аэропланы, которые были по сути фанерными и их так и называли - "фанера". То есть это означало летящий над городом аэроплан.
Ну и наконец, есть версия, что выражение принадлежит "Комсомольской Правде". Якобы в ней была напечатана статья,в которой была допущена ошибка и получилось именно такое выражение. Но ни один источник не называет ни номер, в котором была данная статья, ни ее автора, ни тему.
В общем, судьба происхождения выражения полна загадок. Однако означает оно просто неудачу, крах надежд. Причем конкретно, человек чего-то ждал и не получил желаемого.