Найдите какое-нибудь число, которое при делении на 2 даёт в остатке 1, а при делении на 3 даёт в остатке 2.

Ответ:

<u><em>5</em></u>

Пошаговое объяснение:

Для начала составим систему в общем виде:

Отсюда знаем и (по условию).

Тогда получим:

Помним, что k и y - целые. Без остатка на 2 делятся только четные числа, а значит - четное. Следовательно, - нечетное. Тогда и - нечетное. Выберем произвольное нечетное . Пусть это будет .

Тогда подставим это значение в исходное выражение:

Мы нашли нужное нам число.

Для примера, давайте найдем еще одно такое.

Пусть . Тогда:

Снова верно!

А теперь пусть :

И это число тоже подходит!